( +22.65 22,65 0.00 )

Как вычислить квадратный корень в столбик? [Разное][Гайды]

Автор: chaj

Категория: Бездна

КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ
В СТОЛБИК

Судя по тому, что Вы перешли в полную новость, Вы заинтересованы в том, чтобы уметь вычислять такую вещь, как квадратный корень, в столбик без калькулятора. Ну или же Вы зашли написать комментарий, чтобы набить карму.

Какие бы ни были Ваши мотивы, приступим!

1. Для начала давайте запишем наше число. Пусть это будет 1523990.25.

2. Поделим наше число на пары цифр, начиная с конца. Позже нам это пригодится.

3. Вычислим корень из единицы, являющейся нашей первой "парой" цифр исх. числа. √1 = 1. Записываем единицу, как первую цифру ответа. Вычитаем ее же из первой "пары" цифр. Путем несложной арифметики легко вычислить, что 1-1 = 0. Не учитывая ноль, сносим вторую пару чисел - 52 - и записываем сбоку удвоенный временный ответ (то есть, то, что после знака "равно"). Опять же нетрудно посчитать, что 1∙2 = 2. Двойку в итоге и сносим, оставляем рядом с ней пустое место (оранжевая точка на рисунке).

4. Оранжевая точка обозначает, что после двойки в числе будет какая-то еще цифра, на которую мы это число к тому же еще и умножим. То есть, если, например, вместо точки будет 5, то мы получим 25∙5. Нужно, чтобы при добавлении этой цифры и умножению на нее же результат был меньше или равен снесенному числу. Удовлетворять этому условию может несколько цифр, но нам нужна максимальная. И эту цифру, естественно, придется подобрать. Давайте попробуем цифру три: 23∙3 = 69nice, что явно не меньше или равно пятидесяти двум. 69 > 52, а значит цифра 3 не годится. Попробуем повторить то, что сделали, но уже с цифрой два: 22∙2 = 44, что меньше пятидесяти двух, а значит цифра два нам подходит! Давайте запишем ее в результат и получим уже две значащие цифры из него: 12. Из пятидесяти двух вычтем полученные сорок четыре и запишем 8, к которым снесем следующую "пару" - 39 - и получим внизу уже число 839. Сбоку опять запишем удвоенный результат и оставим пустое место (опять обозначенное оранжевой точкой) для следующей подбираемой цифры.

5. Повторяем все то, что делали в шаге четвертом, пока не достигнем конца. И пусть запятая Вас ничуть не смущает. Когда получаем остаток, равный нулю, радуемся тому, что вычисления закончены.

6. Проверяем, считая 1234.5²:
1234.5² = 1234.5∙1234.5 = 1523990.25
1523990.25 = 1523990.25
Значит, наши расчеты верны, что не может не радовать. Использовать данный алгоритм вычисления можно в любых случаях. Вот, например, вычисление корня из двух до четырех знаков после запятой (считать можно до бесконечно какого количества знаков после запятой, ибо корень из двух - число иррациональное):

Корень из двух

Спасибо за прочтение моей новости! Надеюсь, то, о чем я поведал, хоть раз да пригодится Вам в жизни.

В заключение, похожим способом (а он работает на итерационной формуле Герона, которую не стоит путать с формулой того же Герона для нахождения площади треугольника) можно находить не только квадратные, но и кубические корни. Но об этом как-нибудь в другой раз, хорошо?

хочу шаурму дайте две

Рейтинг

( +22.65 22,65 0.00 )

Действия

Просмотры

2 066

Комментарии

Опубликовано

24-05-2020, 19:03

Категории

Бездна

Freekray (+2088,7 2076,7 -12,0)

Олдфаги

24 мая 2020 19:11

+4

Прости, я гуманитарий, поэтому 5 мем.
Зоррета (+5278,6 5273,9 -4,7)

true Художник

24 мая 2020 20:00

+8

Спасибо, брат, теперь я смогу понтоваться перед всеми в школе
5 мем
1. chaj (+446,9 411,8 -35,1)
  
  Модератор
  
  24 мая 2020 20:08
  
  +1
  
  Следующая новость будет про корни кубические наверное
CheshirX (+400,2 399,3 0,9)

Олдфаги

24 мая 2020 21:11

+3

Хоть что-то для контрдеградации
5
WooDOfficial (+132,0 131,7 0,3)

Посетители

24 мая 2020 23:39

+5

Не ожидал увидеть в бездне. 5
nikkitoss365 (0,0 0,0 0,0)

Посетители

10 июня 2020 23:48

0

Эту статью не на сайте про МАЙНКРАФТ надо писать.
1. chaj (+446,9 411,8 -35,1)
  
  Модератор
  
  11 июня 2020 02:06
  
  +2
  
  А что Вы имеете против?
  Здесь есть раздел "Разное", как никак.

Информация
	Для написания комментария зарегистрируйся на сайте, это займет всего пару минут, голосуй за новости, зарабатывай репутацию.